Posso pedir inversão do ônus da prova?

Sim!!

A inversão não é mais privilégio apenas do direito do consumidor.

Muitas vezes o réu tem melhores condições de provar um fato. Ou ainda, para o Autor é impossível tal prova.

Vejamos o parágrafo 1º do art. 373:

Art. 373. § 1o Nos casos previstos em lei ou diante de peculiaridades da causa relacionadas à impossibilidade ou à excessiva dificuldade de cumprir o encargo nos termos do caput ou à maior facilidade de obtenção da prova do fato contrário, poderá o juiz atribuir o ônus da prova de modo diverso, desde que o faça por decisão fundamentada, caso em que deverá dar à parte a oportunidade de se desincumbir do ônus que lhe foi atribuído.